Multiplicity Ledger

重叠账本：管束有多挤

用可移动剖面扫描细管束，读出局部重叠、覆盖比例与拥挤位置。

王虹—Zahl 三维挂谷方法导览 · 直观导览，不替代严格证明

按讲解操作参数；不会自动替您执行数学操作。

在本机保存参数，比较不同实验

一次改变一个参数，观察结构如何变化。快照仅存于此浏览器，不上传云端。

保存输入参数；不保存绘图、相机或操作历史。

交互数学空间— FPS

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结构检查器

WHAT & WHY

同一处同时经过多少根细管，用重数 m(x) 记录。很多管重叠并不自动构成反例：重叠如何跨位置、方向和尺度持续出现，才是三维问题的难处。热图是有限采样的可视化，不是定理计算。

MATHEMATICAL CORE

m(x) = Σᵥ 1_{Tᵥ}(x)
∫ m(x) dx = Σᵥ |Tᵥ|；重数与联合体积之间存在张力

进一步阅读与模型边界

画面由数学运算和有限采样生成。数值精度、迭代次数与绘制范围都有边界；具体限制见结构检查器。帧率受设备性能和参数规模影响。