3D Tube Bundle

三维针束：每个方向都要有

把“针”加厚为半透明细管，旋转观察三维空间中不同方向的单位线段。

王虹—Zahl 三维挂谷方法导览 · 直观导览，不替代严格证明

按讲解操作参数；不会自动替您执行数学操作。

在本机保存参数，比较不同实验

一次改变一个参数，观察结构如何变化。快照仅存于此浏览器，不上传云端。

保存输入参数；不保存绘图、相机或操作历史。

交互数学空间— FPS

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结构检查器

WHAT & WHY

这是从平面转针走向三维挂谷问题的第一步：每个空间方向都要有一根单位针。画面显示有限根彩色细管，帮助理解“方向覆盖”；它不是连续方向的严格模型。

MATHEMATICAL CORE

Tᵥ = {xᵥ + tv : −1/2 ≤ t ≤ 1/2}，v ∈ S²
δ-细管是单位线段的教学近似；有限方向采样 ≠ 全部方向

进一步阅读与模型边界

画面由数学运算和有限采样生成。数值精度、迭代次数与绘制范围都有边界；具体限制见结构检查器。帧率受设备性能和参数规模影响。